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    4．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的接法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为135．

    分析 由能被3除余1且被5除余1的数就是能被15整除余1的数，运用等差数列通项公式，以及解不等式即可得到所求项数．

    解答 解：由能被3除余1且被5除余1的数就是能被15整除余1的数，
    故an=15n-14．
    由an=15n-14≤2016
    得n≤135，故此数列的项数为135．
    故答案为：135．

    点评 本题考查数列模型在实际问题中的应用，考查等差数列的通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （2）当A∪B=B时，求m的取值范围．

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    9．已知a∈R，函f（x）=x3-ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
    （1）求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过定点；
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    16．如果集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5，8}，B={1，3，5，7}，那么（∁UA）∩B等于（　　）
    A．{3，5}B．{1，3，4，5，6，7，8}C．{2，8}D．{1，7}

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    13．已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+$\frac{a}{{x}^{4}}$≥5，则正数a=44．

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    （1）求函数u=3x-y的最大值和最小值；
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