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    已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的。若该研究所共进行四次实验，设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
    （Ⅰ）求随机变量的数学期望E；
    （Ⅱ）记“关于x的不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）。
    解：（Ⅰ）由题意知，的可能取值为0，2，4，
    又“=0”指的是实验成功2次，失败2次，
    ∴，
    “=2”指的是实验成功3次，失败1次或实验成功1次，失败3次，
    ∴，
    “=4”指的是实验成功4次，失败0次或实验成功0次，失败4次，
    ∴，
    ∴，

    （Ⅱ）
    当=0时，不等式化为1>0，其解集是R，说明事件A发生；
    当=2时，不等式化为，
    ，
    所以不等式的解集是R，说明事件A发生；
    当=4时，不等式化为，
    其解集为，说明事件A不发生，
    ∴。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
    13
    ，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
    （1）求随机变量ξ的数学期望
    （2）记“关于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某种植物种子每粒发芽的概率是
    13
    ，且每粒种子是否发芽相互独立．现进行发芽实验，种下4粒种子．
    （I）求恰有两粒发芽的概率；
    （Ⅱ）求发芽粒数不小于没有发芽粒数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为数学公式，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
    （1）求随机变量ξ的数学期望
    （2）记“关于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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    科目：高中数学 来源：2012年华约自主招生数学全真模拟试卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 题型：解答题

    已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
    （1）求随机变量ξ的数学期望
    （2）记“关于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一料种子，每次实验结果相互独立．假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值；
    （1）求随机变量ξ的数学期望
    （2）记“关于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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