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已知全集U=R,集合P={x|x(x-2)≥0},Q={x|a<x<2a+6}.
(Ⅰ)求集合?UP;
(Ⅱ)若?UP⊆Q,求实数a的取值范围.

解:(Ⅰ)因为全集U=R,集合P={x|x(x-2)≥0},
所以 CUP={x|x(x-2)<0},…
即集合CUP={x|0<x<2}…
(Ⅱ)因为 CUP⊆Q,所以 
解得 
所以 a∈[-2,0].…
注:第(Ⅱ)小问没有等号扣.
分析:(I)分析可得,P是不等式的解集,由不等式的解法,容易解得P,进而可得CUP可得答案.
(II)根据?UP⊆Q,利用区间端点值建立不等关系,最后解不等式组即可求实数a的取值范围.
点评:本题考查集合间的交、并、补的混合运算,这类题目一般与不等式、方程联系,难度不大,注意正确求解与分析集合间的关系即可.
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