练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a1≈
    		2
    ，令a2=1+
    1
    1+a1
    ．
    （1）证明
    		2
    介于a1、a2之间；
    （2）求a1、a2中哪一个更接近于
    		2
    ；
    （3）你能设计一个比a2更接近于
    		2
    的一个a3吗？并说明理由．
    （1）证明：（
    		2
    -a1）（
    		2
    -a2）=（
    		2
    -a1）•（
    		2
    -1-
    1
    1+a1
    ）=
    (1-
    		2
    )(
    		2
    -a1)2
    1+a1
    ＜0．
    ∴
    		2
    介于a1、a2之间．
    （2）|
    		2
    -a2|=|
    		2
    -1-
    1
    1+a1
    |
    =|
    (1-
    		2
    )(
    		2
    -a1)
    1+a1
    |
    =
    		2
    -1
    1+a1
    |
    		2
    -a1|＜|
    		2
    -a1|．
    ∴a2比a1更接近于
    		2
    ．
    （3）令a3=1+
    1
    1+a2
    ，
    则a3比a2更接近于
    		2
    ．
    由（2）知|
    		2
    -a3|=
    		2
    -1
    1+a2
    |
    		2
    -a2|＜|
    		2
    -a2|．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1≈
    		2
    ，令a2=1+
    1
    1+a1
    ．
    （1）证明
    		2
    介于a1、a2之间；
    （2）求a1、a2中哪一个更接近于
    		2
    ；
    （3）你能设计一个比a2更接近于
    		2
    的一个a3吗？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x∈（0，+∞）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为{an}．
    （1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）令bn=
    nan
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列满足：a1=1，an+1=
    1
    16
    (1+4an+
    		1+24an
    )(n∈N*)    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）令bn=
    		1+24an
    ，求数列的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

    设a1=2，a2=，an+2=an+1-an（n=1，2，…），
    （1）令bn=an+1-an（n=1，2，…），求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Sn。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案