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    已知△ABC内接于⊙O，DC切⊙O于C点，BC平分∠ACD，则△ABC为________．

    答案：等腰三角形
    解析：

    　　根据题目描述画出图形，根据弦切角定理，即可得证．如图

    　　∠BCD＝∠BAC，

    　　∠BCD＝∠BCA，所以∠BCA＝∠BAC．

    　　所以△ABC为等腰三角形．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于以0为圆心，1为半径的圆，且3•
    OA
    +4•
    OB
    +5•
    OC
    =
    0
    ，则S△ABC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于半径为1的圆O，且满足3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则∠AOB=
     
    ，△ABC的面积S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    =
    -
    1
    5
    -
    1
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DBCE为平行四边形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=
    		3
    2
    ．
    （1）设F是CD的中点，证明：OF∥平面ADE；
    （2）求点B到平面ADE的距离；
    （3）画出四棱锥A-BCED的正视图（圆O在水平面，ABD在正面，要求标明垂直关系与至少一边的长）．

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