练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．
    分析：先圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可．
    解答：解：p2=2pcosθ，圆ρ=2cosθ的普通方程为：x2+y2=2x，（x-1）2+y2=1，
    直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：3x+4y+a=0，
    又圆与直线相切，所以
    |3•1+4•0+a|
    		32+42
    =1，解得：a=2，或a=-8．
    点评：本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=
    π
    6
    （ρ∈R）的距离是
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心极坐标为
    （2，π）
    （2，π）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江模拟）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4
    		3
    cosθ    的圆心到直线θ=
    π
    3
    (ρ∈R)    的距离是
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心C到直线ρcosθ=4的距离是
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泰州二模）在极坐标系中，圆C1的方程为ρ=4
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程
    x=-1-acosθ
    y=-1+asinθ
    （θ是参数），若圆C1与圆C2相切，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案