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    满足1+3+32+…+3n＞10 000的最小自然数n=________________.(lg2≈0.301 0,lg3≈0.477 1)

    解析：∵1+3+32+…+3n＞10 000,

    ∴＞10 000,

        即3n+1＞20 001.

    ∵20 001=3×6 667,而6 667不是3的倍数，∴只需满足3n+1＞20 000=2×104.

        两边取对数，得(n+1)lg3＞4+lg2,

    ∴n＞-1≈8.01.

    ∴n的最小值是9.

    答案：9

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    		3
    ）
    B、（1+
    		3
    ，+∞）
    C、（-
    3
    2
    ，1-
    		3
    ）∪（1+
    		3
    ，+∞）
    D、（-
    3
    2
    ，+∞）

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    		an-1
    )+3(x≥ 2)    ．
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    （2）求证：
    (n+1)2
    4
    ＜an≤5•(
    3
    2
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    1
    2
    +log2
    i
    n+1-i
    ，其中i，n∈N*，i≤n，如（bn）3=3+
    1
    2
    +log2
    3
    n+1-3
    ，令Sn=（bn）1+（bn）2+（bn）3+…+（bn）n．
    （I）求（bn）1+（bn）n的值；   
    （Ⅱ）求Sn的表达式；
    （Ⅲ）已知数列{an}满足Sn•an=1，设数列{an}的前n项和为Tn，若对一切n∈N*，不等式
    11λ-3n2
    (n+1)(n+2)
    ≤11(Tn-
    3
    2
    )    恒成立，求实数λ的最大值．

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