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    试证：=.

    证明:左边==

        =

        ==cot,

        右边==

        ==cot,

        ∴原等式成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1＞0，x1≠1且xn+1=
    xn(xn2+3)3xn2+1
    （n=1，2，…）试证：xn＜xn+1或xn＞xn+1（n=1，2，…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x函数g（x）=
    2x
    +alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x），
    （Ⅰ）试讨论函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，试证f（x）在区间（0，1）内有极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．
    （Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
    （Ⅱ）设PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大于45°，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（0，1）N（0，-1），平面上动点P（x，y）满足|
    NM
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0    ．
    （Ⅰ）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y轴上两点，过Q作直线与曲线C交于A、B两点，试证：直线RA、RB与y轴所成的锐角相等；
    （Ⅲ）．在Ⅱ的条件中，若m＜0，直线AB的斜率为1，求△RAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
    1
    2
    成立．
    （Ⅰ）求和f(
    1
    n
    )    +f(
    n-1
    n
    )    （n∈N*）的值；
    （Ⅱ）数列{an}满足条件；an=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(1)    ，试证：数列{an}是等差数列．

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