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    （本小题共14分）
    正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且．（Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

    （Ⅰ）见解析（Ⅱ）（Ⅲ）

    解析

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    （本小题共14分）
    设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．
    (I) 求，的值；
    (II) 求数列的通项公式；
    （III）令，，（），求的前20项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

    　(I) 求，的值；

      (II) 求数列的通项公式；

     （III）令，，（），求的前20项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

           设b>0,数列满足a1=b，．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）证明：对于一切正整数n，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

    　(I) 求，的值；

      (II) 求数列的通项公式；

     （III）令，，（），求的前20项和．

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