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    在复平面内由，，( i 1 ) 3对应的点构成的三角形的最大内角等于（    ）

    （A）π arccos       （B） arccos       （C）45°        （D）120°

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）在复平面内，设点A、P所对应的复数分别为πi、cos（2t-
    π
    3
    ）+isin（2t-
    π
    3
    ）（i为虚数单位），则当t由
    π
    12
    连续变到
    π
    4
    时，向量
    AP
    所扫过的图形区域的面积是
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4+2i,由A→B→C→D按逆时针顺序作ABCD,则||等于（　　）

    A.5                B.                        C.                        D.

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州七校高二第二学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在复平面内， 是原点，向量对应的复数是，=2+i。

    （Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；

    （Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

    【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

    第二问中，由题意得，=（2,1）  ∴

    同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

    （Ⅰ）由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

         ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

    （Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

    证明：由题意得，=（2,1）  ∴

      同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

    ∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

     

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市静安区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在复平面内，设点A、P所对应的复数分别为πi、cos（2t-）+isin（2t-）（i为虚数单位），则当t由连续变到时，向量所扫过的图形区域的面积是    ．

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