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    设Sn是等差数列an的前n项和，若
    S6
    S12
    =
    3
    10
    ，则
    S3
    S9
    =（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    9
    分析：由题意可得 S3、S6-S3、S9-S6、S12-S9也成等差数列，由此可得 S6=
    1
    3
    •S9+S3 ①，S12=3S9-3S6+S3②，再由
    S6
    S12
    =
    3
    10
     可得 S12=
    10
    3
    S6 ③，
    利用①、②、③化简可得
    S3
    S9
     的值．
    解答：解：∵Sn是等差数列an的前n项和，∴S3、S6-S3、S9-S6、S12-S9也成等差数列，
    ∴S6-2S3=S9-2S6+S3，∴S6=
    1
    3
    •S9+S3 ①．
    同理可得，S12-2S9+S6=S9-2S6+S3，即 S12=3S9-3S6+S3 ②．
    而由
    S6
    S12
    =
    3
    10
     可得 S12=
    10
    3
    S6  ③．
    由①、②、③化简可得
    16
    3
    •    S3=
    8
    9
    •S9，∴
    S3
    S9
    =
    1
    6
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查等差数列的性质的应用，属于中档题．
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    p=m+l
    ．

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    -54
    ．

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    ．

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