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函数,则不等式f(x)≥1的解集是( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
【答案】分析:根据分段函数的分类标准进行分段求解不等式,求出的解再进行合并,最终得到不等式的解集.
解答:解:当x≤0时,2x-1≥1,解得x≥1,此时不等式的解集是∅;
当x>0时,≥1,解得x≥1,此时不等式的解集是[1,+∞),
所以不等式f(x)≥1的解集是[1,+∞),
故选B..
点评:本题主要考查了分式函数,以及利用对数函数的单调性和幂函数的单调性解不等式等有关知识,属于基础题.
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