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    如图所示，已知，，与的夹角为50°，求及与的夹角(长度保留四个有效数字，角度精确到1′)．

    答案：略
    解析：

    解：作平行四边形ADBC使为一边，为一条对角线，则就是，也就是，与的夹角就是∠DAB．在△ABC中由余弦定理得

    ．

    ∴．

    在△ABC中，，，∠BAC=50°，由正弦定理得

    ．

    ∴∠ACB≈41°47′

    ∴∠CAD=180°－∠ACB≈180°－41°47′=138°13′．

    ∴∠DAB=∠CAD－∠CAB=138°13′－50°=88°13′．

    ∴与的夹角为88°13′．


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