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    若a＞0,a2－2ab+c2=0,bc＞a2，则

    A.a＞b＞c                                                       B.b＞c＞a

    C.c＞b＞a                                                       D.b＞a＞c

    B


    解析:

    本题考查均值不等式的运用，不等式性质.

    2ab=a2+c2≥2ac,∵a＞0,∴b＞c

    (当b=c时得b=c=a，与bc＞a2矛盾).

    又bc＞a2=2ab－c2，

    ∴bc－ab＞ab－c2＞ac－c2，即(c－a)(b+c)＞0.

    又bc＞a2＞0,∴b、c同号，且2ab=a2+c2＞0,

    ∴b＞c＞0.∴c＞a.

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中正确的个数为（　　）
    ①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；
    ②若a＞0，b＞0，且2a+b=4，则ab的最大值为4；
    ③若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为1；
    ④若a＞0，则
    2a
    a2+1
    的最小值为1．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面四个类比结论
    ①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
    a
    ，
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    ②实数a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量
    a
    ，
    b
    ，有（
    a
    +
    b
    ）2=
    a
    2+2
    a
    •
    b
    +
    b
    2；
    ③向量
    a
    ，有|
    a
    |2=
    a
    2；类比复数z，有|z|2=z2；
    ④实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2有z12+z22=0，z1=z2=0．
    其中类比结论正确的命题个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，2a+b=2，则下列不等式：
    ①ab≤1；②
    		2a
    +
    		b
    ≤2    ；③a2+b2≥2；④8a3+b3≥3；⑤
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥2    ．
    对一切满足条件的a，b成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省罗源县第一中学高二上学期期中考试文科数学 题型：单选题

    若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(  )
    ①ab≤1;    ②+≤;    ③a2+b2≥2;    ④≥2

    A．①②③④B．①③④ C．③④D．②③④

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