Question

设计求方程ax²＋bx＋c＝0的一个算法，并用流程图表示，这时该用什么方法解决呢？

Answer 1

答案：
解析：

解：算法如下： 　　S1　输入a，b，c； 　　S2　如果a≠0，执行S3，如果a＝0，执行S6； 　　S3　Δ←b2－4ac； 　　S4　如果Δ＜0，输出“方程无实数根”，并转到S8，否则x1←，x2←； 　　S5　输出x1，x2； 　　S6　如果b≠0，则x＝，并输出x，转到S8，否则执行下一步； 　　S7　如果c≠0，输出“方程无实数根”，如果c＝0，输出“方程的解是全体实数”； 　　S8　结束． 　　流程图如图： 　　思路分析：因为没有指明是一元二次方程，所以a可能为0，当a＝0时，方程变为bx＋c＝0，这时不能直接得到x＝，因为b可能为0，所以还要继续判断b是不是0，如果b＝0，c≠0，则方程无解，如果b＝0，c＝0，则方程的解为全体实数，如果b≠0，则x＝． 　　方法归纳：形如方程ax2＋bx＋c＝0形式方程的求解，问题要先看a，分a＝0，a≠0两种情况讨论．当a≠0时，是一元二次方程根的求解问题，要分Δ＜0与Δ≥0；当a＝0时，分b≠0，b＝0两种情况讨论，当b＝0时，再分c＝0，c≠0讨论，在讨论过程中一定要做到不重不漏．