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    函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f(
    π
    2
    )    =（　　）
    分析：根据图象与横轴的两个交点的坐标，得到四分之一个周期的值，得到周期的值，做出ω的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果．
    解答：解：由图象可以看出正弦函数的四分之一个周期是
    5π
    6
    -
    π
    3
    =
    π
    2

    ∴T=2π
    ∴ω=1，
    ∵图象经过（
    π
    3
    .2）
    ∴2=2sin（
    π
    3
    +φ）
    ∴φ=
    π
    6

    ∴f（x）=2sin（x+
    π
    6
    ）
    ∴f（
    π
    2
    ）=2sin（
    π
    2
    +
    π
    6
    ）=
    		3

    故选A．
    点评：本题考查有部分图象确定函数的解析式，本题解题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上的最小值是-2，则ω的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递增，则ω的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城三模）已知函数f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω=
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2
    		3
    sin2ωx+
    		3
    （ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f（x）的单调增区间；
    （III）若f（a）=
    2
    3
    ，求sin（
    5
    6
    π-4a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（x-
    π
    3
    ）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）讨论f（x）在[0，
    π
    2
    ]的单调性．

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