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    若an=
    1
    n
    +2，(n＜1000)
    2n
    2n-1
    ，(n≥1000)
    ，则
    lim
    n→∞
    an    =______．
    因为an=
    1
    n
    +2，(n＜1000)
    2n
    2n-1
    ，(n≥1000)
    ，
    所以
    lim
    n→∞
    an    =
    lim
    n→∞
    2n
    2n-1
    =
    lim
    n→∞
    1
    1-
    1
    2n
    =
    1
    1-0
    =1．
    故答案为：1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和公式是Sn，若an=
    1
    n(n+2)
    ，则S8等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）已知数列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，点An(an，
    		an+1
    )    在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若f(n)=
    an
    bn
    n为奇数
    n为偶数
    ，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
    （3）对任意正整数n，不等式
    an
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+bn)
    -
    an-1
    		n-2+an
    ≤0    成立，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若an=
    1
    n
    +2，(n＜1000)
    2n
    2n-1
    ，(n≥1000)
    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）对于数列{an}，若存在常数T≥0，使得对于任意n∈N*，均有|an|≤T，则称{an}为有界数列．以下数列{an}为有界数列的是
     
    ；（写出满足条件的所有序号）
    ①an=n-2②an=
    1
    n+2
    ③
    an
    an+1
    =2，a1=1
    （2）数列{an}为有界数列，且满足an+1=-an2+2an，a1=t（t＞0），则实数t的取值范围为
     
    ．

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