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    已知cos(α-)=,＜α＜,求cosα.

    解析:∵＜α＜,∴0＜α-＜.

    ∴sin(α-)==.

    ∴cosα=cos［(α-)+］

    =cos(α-)cos-sin(α-)sin

    =×-×=(12-5).

    点评：(1)这里利用角的变换α=(α-)+，注意不宜将cos(α-)=化成cosαcos+sinαsin=,即变成cosα+·=,它是关于cosα的方程，但解法较困难，故不宜用此法.

    (2)观察条件中所给角与所求角的关系，合理利用条件将角重新组合，得所求角形式，再运用公式求解，是解决此类问题的关键.

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    π
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    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．

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    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    （2012•奉贤区二模）已知cos（x-
    π
    6
    ）=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．
    （2）已知tan（π+α）=3，求：
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    的值．

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