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    下表是一组试验数据:

    x

    0.5

    0.25

    0.125

    0.1

    y

    64

    138

    205

    285

    360

    试分析y与是否具有线性相关关系？如果有,求其回归方程.

    解:令x′=,y′=y,

    由已知数据制成下表:

    序号

    x′i

    y′i

    x′i2

    y′i2

    x′iy′i

    1

    2

    64

    4

    4 096

    128

    2

    4

    138

    16

    19 044

    552

    3

    6

    205

    36

    42 025

    1 230

    4

    8

    285

    64

    81 225

    2 280

    5

    10

    360

    100

    129 600

    3 600

    ∑

    30

    1 052

    220

    275 990

    7790

    =6,=210.4,∴-5=40,-52=54 649.2,

    r=≈0.999 7,

    由于r非常接近于1,说明y′与x′是具有强线性相关关系的.

    计算知=36.95,=210.4-36.95×6=-11.3,∴′=-11.3+36.95x′.

    所求回归曲线方程为=-11.3.

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