练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    答案：略
    解析：

    假设直线l存在，设l的方程为y=x＋m，

    由得(*)．

    设，，

    则，．

    ∵以AB为直径的圆为，若它经过原点，则．又

    ，

    ∴，∴，m=－4或m=1．

    当m=－4或m=1时，(*)式的Δ＞0，

    ∴所求直线l的方程是x－y－4=0或x－y＋1=0．

    　

    则OA⊥OB．


    提示：

    以弦AB为直径的圆过原点O，由于直径所对的圆周角是直角.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷（三） 题型：解答题

    已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省惠州市高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

     

    （本小题满分14分）

    已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在,求出直线l的方程;若不存在说明理由。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届四川省高二期末考试文科数学 题型：解答题

    已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案