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    在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°，将△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，则C－DAB三棱锥的外接球的体积为­________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设中点为，,球心满足，设，解三角形可知

    ，  

    考点：空间线面位置关系及三棱锥外接球

    点评：要求球的体积，首先要求出半径，关键是找到球心的位置，依据球心到4个顶点距离相等及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般可确定下球心在过BD中点且垂直于平面ABD的直线上

     

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    =α
    AB
    +β
    AD
    (α，β∈R)    ，则α+β的取值范围是
    [1，
    4
    3
    ]
    [1，
    4
    3
    ]
    ．

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    如图所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．

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    如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
    3
    2
    ，BC=
    1
    2
    ，椭圆以A、B为焦点且经过点D．
    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系．

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    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S△BCD=6，则梯形ABCD的面积为
    8
    8
    ，点A到BD的距离AH=
    4
    5
    4
    5
    ．

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