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    已知P点是y＝ex图像上的动点，当P到直线y＝x距离最近时，点P的坐标为________．

    答案：(0，1)
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    已知函数f(x)＝(x2－2ax)ex，g(x)＝clnx＋b，是函数y＝f(x)的极值点，其中e是自然对数的底数．

    (Ⅰ)求实数a的值；

    (Ⅱ)直线l同时满足：

    ①l是函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线，

    ②l与函数y＝g(x)的图象相切于点P(x0，y0)，x0∈[e－1，e]．

    求实数b的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)＝ex(x＞0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是________．

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