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    （2012•广东）不等式|x+2|-|x|≤1的解集为
    (-∞，-
    1
    2
    ]
    (-∞，-
    1
    2
    ]
    ．
    分析：由题意，可先将不等式左边变形为分段函数的形式，然后再分三段解不等式，将每一段的不等式的解集并起来即可得到所求不等式的解集
    解答：解：∵|x+2|-|x|=
    2，x≥0
    2x+2，-2＜x＜0
    -2，x≤-2

    ∴x≥0时，不等式|x+2|-|x|≤1无解；
    当-2＜x＜0时，由2x+2≤1解得x≤-
    1
    2
    ，即有-2＜x≤-
    1
    2
    ；
    当x≤-2，不等式|x+2|-|x|≤1恒成立，
    综上知不等式|x+2|-|x|≤1的解集为(-∞，-
    1
    2
    ]
    故答案为(-∞，-
    1
    2
    ]
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，其常用解题策略即将其变为分段函数，分段求解不等式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东）某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中x的值；
    （2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

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    （2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    2
    3
    ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

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    （2012•广东模拟）已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：A?B，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012广东理）(概率统计)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、、、、、.

    (Ⅰ)求图中的值;

    (Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考广东卷理科20)（本小题满分14分）

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由。

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