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    函数y=tan(-
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    的单调递减区间为
     
    ．
    分析：根据正切函数的单调区间，利用整体代入解不等式的方法，求出函数y=tan（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）的递增区间，即为函数的减区间．
    解答：解：y=tan（-
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）=-tan（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ），
    令kπ-
    π
    2
    ＜
    1
    2
    x-
    π
    3
    ＜kπ+
    π
    2
    ，k∈z⇒2kπ-
    π
    3
    ＜x＜2kπ+
    5π
    3
    ，k∈z
    又y=-tan（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）的单调递减区间为y=tan（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）的递增区间，
    故答案是（2kπ-
    π
    3
    ，2kπ+
    5π
    3
    ），k∈z
    点评：本题考查了正切函数的单调区间，利用整体代入解不等式的范围求三角函数的单调区间是常用方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（ax+θ）（a＞0）当x从n变化为n+1（n∈Z）时，y的值恰好由-∞变为+∞，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①函数y=tan(3x-
    π
    2
    )    的周期是
    π
    3
    ；
    ②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
    3
    5
    ；
    ③函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象的一个对称中心是(-
    π
    12
    ，0)    ；
    ④已知f（x）=sin（ωx+2）满足f（x+2）+f（x）=0，则ω=
    π
    2
    ．
    其中正确的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=tan(3x-
    π
    2
    )    的最小正周期是
    π
    3

    ②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
    3
    5

    ③函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象的一个对称中心是(-
    π
    12
    ，0)
    ④已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，0），
    c
    =（3，4）．若λ为实数，且（
    a
    +λ
    b
    ）∥
    c
    ，则λ=2
    ⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=-3
    其中正确的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    ≠
    0
    ，则
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    是
    b
    =
    c
    成立的必要不充分条件；
    ②已知
    a
    =(3，4)，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为-4；
    ③设点P分
    P1P2
    所成的比为
    3
    4
    ，则点P1分
    P2P
    所成的比为-
    3
    7
    ；
    ④函数y=tan(x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    成中心对称．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    （请将所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x=
    kπ
    2
    （-1≤k≤1）与函数y=tan（2x+
    π
    4
    ）的图象不相交，则k=（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    1
    4
    或-
    3
    4
    D、-
    1
    4
    或
    3
    4

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