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    已知向量，，，且，
    （1）求和；
    （2）求与的夹角θ的余弦值．
    【答案】分析：（1）结合向量平行及垂直的坐标表示可建立关于x，y的方程，求解即可
    （2）直接利用向量的夹角公式的坐标表示即可求解
    解答：解（1）因为，，所以3x=4×9，12+4y=0，…（2分）
    解得x=12，y=-3，所以，…（3分）
    （2），，…（2分）
    ∴…（3分）
    点评：本题主要考查了向量的平行及垂直的坐标表示的应用，及向量的夹角公式的坐标表示的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    ，
    b
    且
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-5
    a
    +6
    b，
    CD
    =7
    a
    -2
    b
    ，则一定共线的三点是（　　）
    A、A、B、D
    B、A、B、C
    C、A、C、D
    D、B、C、D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AD
    =
    BC
    ，且A(-2，1)，B(-1，3)，C(3，4)    ，则点D的坐标为（　　）

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    已知向量,的夹角为, 且, , 若,  求： (1) · ；                (2) .

     

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    （本小题满分12分）

    已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.

    （1）求的解析式；

    （2）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大

    小以及的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011大庆铁人中学高一第二学期阶段检测（一）数学试题 题型：解答题

    已知向量a，b且a，b满足|ka+b |=|a-kb|，

    (1)求a与b的数量积用k表示的解析式；

    (2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；

    (3)求向量a与向量b的夹角的最大值。

     

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