练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinx+cosx=
    12
    ，
    （1）求sinxcosx的值
    （2）求sin4x+cos4x的值．
    分析：（1）将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简求出sinxcosx的值即可；
    （2）原式配方后，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）将sinx+cosx=
    1
    2
    两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
    1
    4
    ，
    ∴sinxcosx=-
    3
    8
    ；
    （2）sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-2sin2xcos2x=
    23
    32
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OM
    =(cosα，sinα)，
    ON
    =(cosx，sinx)，
    PQ
    =(cosx，-sinx+
    4
    5cosα
    )
    （1）当cosα=
    4
    5sinx
    时，求函数y=
    ON
    •
    PQ
    的最小正周期；
    （2）当
    OM
    •
    ON
    =
    12
    13
    ，
    OM
    ∥
    PQ
    ，α-x，α+x都是锐角时，求cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinx+cosx=
    1
    5
    ，x∈(0，x)    ，求tanx的值．
    （2）已知0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π    ，cosα=
    3
    5
    ，sin(α+β)=
    5
    13
    ，求sinα和cosβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinx+cosx=-
    1
    5
    （0＜x＜π），求tanx的值；
    （2）已知角α终边上一点P（-4，3），求
    cos(
    π
    2
    +α)tan(π+α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx=2cosx，则
    3sin(
    3π
    2
    +x)-cos(
    π
    2
    +x)
    5cos(π+x)-sin(-x)
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案