Question

一般说来，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一拃长测量，得到如下一组数据.（单位：cm）

身高	168	170	171	172	174	176	178	178	180	181
一拃长	19.0	20.0	21.0	21.5	21.0	22.0	24.0	23.0	22.5	23.0

（1）画出散点图，你能发现两者有相关关系吗？

（2）如果有相关关系，求回归直线方程.

（3）如果一个学生身高185 cm，估计他的右手一拃长.

Answer 1

分析：画出散点图，看出两者是否具有相关关系.然后利用最小二乘法可求出回归直线方程.最后利用方程计算他的右手一拃长.

解：（1）散点图如下：

由散点图可以发现，身高与右手一拃长之间的总体趋势成一条直线，所以它们线性相关.

（2）设回归直线方程为，将上述数据利用计算器计算得：

=174.8，=21.7，=305 730，=37 986.

利用公式求得b≈0.303，a=-b≈-31.264.

因此所求回归直线方程为y=0.303x-31.264.

（3）当x=185时，y=24.791.