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    在△  ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若，那么△  ABC一定是（   ）

      A．锐角三角形       B．直角三角形

      C．等腰三角形       D．等腰或直角三角形

     

    【答案】

    D

    【解析】解：利用正弦定理，原式tanA•sin2B=tanB•sin2A，

    变形为：sinA•sin2B /cosA =sinBsin2A/ cosB ，

    化简得：sinBcosB=sinAcosA，即1 /2 sin2B=1/ 2 sin2A，

    即sin2A=sin2B，

    ∵A和B都为三角形的内角，

    ∴2A=2B或2A+2B=π，

    即A=B或A+B=π 2 ，

    则△ABC为等腰三角形或直角三角形．

    故选D．

     

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    已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    ，
    （1）求∠B；（2）求函数f(x)=sinx+2sinBcosx，(x∈[0，
    π
    2
    ])    的最小值及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （1）求cos（B+C）的值；
    （2）若a=2，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=
    2
    		2
    3
    ，a=2，S△ABC=
    		2
    ，则b的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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