练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2005•金山区一模）无穷等比数列{an}满足：a1=2，并且
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）=
    8
    3
    ，则公比q=
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：由题设条件知
    a1
    1-q
    =
    8
    3
    ，即
    2
    1-q
    =
    8
    3
    ，由此能求出公比q．
    解答：解：∵无穷等比数列{an}满足：a1=2，
    并且
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）=
    8
    3
    ，
    ∴
    a1
    1-q
    =
    8
    3
    ，
    即
    2
    1-q
    =
    8
    3
    ，
    解得q=
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查数列的极限的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意无穷递缩等比数列前n项和公式的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•金山区一模）对于集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+（2-1）=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=
    n•2n-1
    n•2n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•金山区一模）已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|y=
    		5-x
    }，则A∩B=
    {x|3＜x≤5}
    {x|3＜x≤5}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•金山区一模）定义在R上的函数f（x）是奇函数，则f（0）的值为
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•金山区一模）设函数f（x）=lgx，则它的反函数f-1（x）=
    10x，x∈R
    10x，x∈R
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•金山区一模）若复数z1=3-i，z2=7+2i，（i为虚数单位），则|z2-z1|=
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案