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    （2012•湖北）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=
    		|x|
    ；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（　　）
    分析：根据新定义，结合等比数列性质anan+2=an+12，一一加以判断，即可得到结论．
    解答：解：由等比数列性质知anan+2=an+12，
    ①f(an)f(an+2)=an2an+22=(an+12) 2=f2（an+1），故正确；
    ②f(an)f(an+2)=2an2an+2= 2an+an+2≠22an+1=f2（an+1），故不正确；
    ③f(an)f(an+2)=
    		|an||an+2|
    =
    		|an+1|2
    =f2（an+1），故正确；
    ④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠ln|an+1|2=f2（an+1），故不正确；
    故选C
    点评：本题考查等比数列性质及函数计算，正确运算，理解新定义是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
    （3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，证明：λ+μ为定值．

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