Question

判断下列命题是否为存在性命题，并判断其真假．

(1)存在一个x∈R，使＝0；

(2)存在一组m、n的值，使m－n＝1；

(3)至少有一个集合A，满足A{1，2，3}．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)、(2)、(3)都是存在性命题． 　　(1)不存在x∈R，使＝0成立，是假命题． 　　(2)当m＝3，n＝2时，使m－n＝1成立，是真命题． 　　(3)存在A＝{2}，使A{1，2，3}成立，是真命题．

提示：

本题主要考查存在性命题真假的判定方法．要判定存在性命题“x∈M，p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可；如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个存在性命题是假命题，即对于x∈M，p(x)都不成立．