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    若a，b，c是不全相等的正数，求证：lg＋lg＋lg＞lga＋lgb＋lgc．

    答案：
    解析：

    　　证法一(分析法)：

    　　lg＋lg＋lg＞lga＋lgb＋lgc

    　　lg(··)＞lgabc

    　　··＞abc．

    　　因为≥＞0，≥＞0，≥＞0，且以上三个不等式中数量不能同时成立，所以··＞abc成立，从而原不等式成立．

    　　证法二(综合法)：

    　　∵a，b，c∈R+，

    　　∴≥＞0，≥＞0，≥＞0，且上述三个不等式等号不能同时成立．

    　　∴··＞abc．

    　　∴lg＋lg＋lg＞lga＋lgb＋lgc．


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    2
    +lg
    b+c
    2
    +lg
    a+c
    2
    ＞lg a+lg b+lg c    ．

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    ②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
    ③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
    其中判断正确的个数是（　　）

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    在横线上填写恰当的符号(＞，＜，≥，≤).

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