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    已知cos(
    π-α
    2
    )=
    2
    3
    ，则cosα=
    1
    9
    1
    9
    ．
    分析：通过诱导公式求出sin
    α
    2
    的值，利用二倍角的余弦，求出结果即可．
    解答：解：因为cos(
    π-α
    2
    )=
    2
    3
    ，所以sin
    α
    2
    =
    2
    3
    ，
    cosα=1-2sin2α=1-2×(
    2
    3
    )    2    =
    1
    9
    ．
    故答案为：
    1
    9
    ．
    点评：本题考查二倍角的余弦，诱导公式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）已知cos(α-
    β
    2
    )    =-
    4
    5
    ，sin（β-
    α
    2
    ）=
    5
    13
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    的值；
    （2）已知tanα=4
    		3
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，α、β均为锐角，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=-
    		3
    2
    且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(θ+
    π2
    )＜0，cos(θ-π)＞0    ，则θ为第
    二
    二
    象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    β
    2
    )=-
    		3
    3
    ，sin(
    α
    2
    -β)=
    4
    		2
    9
    ，其中
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ．求cos
    α+β
    2
    的值．

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