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    过原点的直线与直线x-y+8=0的夹角等于30°，则其方程是______________.

    y=x或x=0

    解析：设所求直线的斜率为k,∵直线过原点，∴当k存在时，直线的方程为y=kx,由夹角公式得tan30°=

    ||,即=||,解得k=，所求直线方程为y=x.当k不存在时，过原点的直线方程为x=0,其倾斜角为90°，而直线x-y+8=0的倾斜角为60°，所以它们的夹角是30°.因此，x=0也符合条件.

    综上所述，所求直线方程为y=x或x=0.


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    x=-2+cosθ
    y=sinθ
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    ．

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    （2012•河南模拟）设函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    ．
    （Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当0＜a＜
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g(x)=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜
    		3
    +1    ）

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    已知过原点的直线与圆
    x=-2+cosθ
    y=sinθ??
    （其中θ为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为______．

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