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    设、不共线,P点在AB上.

    求证: =λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R.

    证明:∵P点在AB上,∴与共线.

    ∴=t (t∈R).

    ∴=+=+t=+t(-)= (1-t)+t.

    令λ=1-t,μ=t,∴λ+μ=1.

    ∴=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R.

    点评:本例是对课本本节中例题的结论给出了形式上的描述.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，
    		2
    )    且斜率为k的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    有两个不同的交点P和Q．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
    ②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
    ③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则P、A、B、C四点共面；
    ④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
    n
    i=1
    xipi    ．
    其中所有真命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，在平面内有不共线三点O、、，设，，直线上有不同于、的一点P，且满足(即P分之比为l )．

    试用a、b表示向量．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在平面内有不共线三点O、、，设，，直线上有不同于、的一点P，且满足(即P分之比为l )．

    试用a、b表示向量．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
    ②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
    ③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则P、A、B、C四点共面；
    ④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
    n


    i=1
    xipi    ．
    其中所有真命题的序号是______．

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