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    过点(2,3)的直线l被两平行直线l1:2x-5y+9=0,l2:2x-5y-7=0所截得线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线l的方程.

    解:与两平行直线l1:2x-5y+9=0,l2:2x-5y-7=0等距离的直线方程为2x-5y+1=0.

    解得交点

    则所求直线l的方程为,即4x-5y+7=0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（1，0）作倾斜角为
    2π3
    的直线与y2=4x交于A、B，则AB的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    过点(-1,-3)的直线l上有两点A、B, 在l外有一点C(2,3), 已知│AB│＝ 8,

     │AC│ ＝ │BC│, 且∠ACB ＝ π - arctan, 则l 的方程为3x-4y-9＝0

    或__________.（用一般式表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点(2,3)且在两轴上截距相等的直线方程.

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江舟山二中等三校高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题13分）设椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且是的中点．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若过点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。

     

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