练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a，b∈R，a+2i=
    -1+bi
    3-i
    ，则
    lim
    n→∞
    an-bn
    an+bn
    等于（　　）
    A、2B、-1或1
    C、-1D、不存在
    分析：利用复数的除法运算化简已知等式右边，然后利用复数相等的条件求解a，b的值，代入要求解极限的代数式后求解极限值．
    解答：解：由a+2i=
    -1+bi
    3-i
    ，得
    a+2i=
    (-1+bi)(3+i)
    (3-i)(3+i)
    =
    (-3-b)+(3b-1)i
    10
    =
    -3-b
    10
    +
    3b-1
    10
    i    ，
    又a，b∈R，
    ∴
    a=
    -3-b
    10
    2=
    3b-1
    10
    ，解得：
    a=-1
    b=7
    ．
    ∴
    lim
    n→∞
    an-bn
    an+bn
    =
    lim
    n→∞
    (-1)n-7n
    (-1)n+7n
    =
    lim
    n→∞
    (-1)n
    7n
    -1
    (-1)n
    7n
    +1
    =-1．
    故选：C．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，训练了数列极限的求法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R且a≠2若定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg
    1+ax
    1+2x
    是奇函数．则a+b的取值范围是（　　）
    A、(0，
    1
    2
     ]
    B、(-2，-
    3
    2
    )
    C、(2，
    5
    2
    )
    D、(-2，-
    3
    2
     ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R且a≠2，函数f(x)=lg
    1+ax1+2x
    在区间（-b，b）上是奇函数．
    （Ⅰ）求ab的取值集合；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在 （-b，b）上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈R，a≠2，若定义在（-b，b）内的函数f(x)=lg
    1+ax
    1+2x
    是奇函数，则a+b的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a，b∈R且a≠2，函数数学公式在区间（-b，b）上是奇函数．
    （Ⅰ）求ab的取值集合；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在 （-b，b）上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州二中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设a，b∈R且a≠2，函数在区间（-b，b）上是奇函数．
    （Ⅰ）求ab的取值集合；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在 （-b，b）上的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案