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    已知a≥3,求证:.

    证法一（综合法）：

    ∵(+)2-()2=a+a-3+-［a-1+a-2+］

    =2()＜0,

    ∴(+)2＜()2.

    ∵+＞0,＞0,

    ∴+＜.

    故-(a≥3).

    证法二（分析法）：

    -

    +＜

    (+)2＜()2

    ·＜

    ()2＜()2

    ?0＜2.

    ∵2＞0显然成立.

    ∴-(a≥3).

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    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知a＞0b＞0，c＞0，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）≥6abc．
    （Ⅱ）已知a≥3，求证：
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    ．

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