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    设二次函数fxx2bxcb，cÎR且对任意的实数、恒有fsin ³0，f2cos£0．

    （1）　　   求证：bc1；

    （2）　　   求证：c³3；

    （3）  若函数fsin的最大值是8，求b和c的值．

     

    答案：
    解析：

    		（1）、（2）略  （3）b=-4，c=3

     


    提示：

    		令sina=1、cos  b=-1即可得到1+b+c=0

     


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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则f(
    x1+x22
    )    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（-1）=0，对于任意的实数x都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，f（x）≤(
    x+12
    )    2    ．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：a＞0，c＞0；
    （3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1，
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）试比较f（0）f（1）-f（0）与
    116
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）
    （1）若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a、b的值；
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，若f（x）≤m2-2am+2对所有x∈[-1，
    		2
    -1]，a∈[-1，1]    恒成立，求实数m的取值范围．

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