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    设tanx=2则cos2x-2sinx•cosx+5sin2x的值为
    1
    5
    1
    5
    ．
    分析：利用sin2x+cos2x=1，在表达式的分母增加“1”，然后分子、分母同除cos2x，得到tanx的表达式，即可求出结果．
    解答：解：∵tanx=2，
    ∴cos2x-2sinx•cosx+5sin2x=
    cos2x-2sinxcosx+5sin2x
    sin2x+cos2x
    =
    1-2tanx+tan2x
    tan2x+1
    =
    1
    5
    ．
    故答案为：
    1
    5
    ．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的齐次式求值的应用，考查计算能力，注意“1”的代换，以及解题的策略．
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    ．

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    若sinα=
    4
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    则cos2α等于（　　）

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