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    求证：

    证明略


    解析:

    将右边展开进行因式分解.

    证明：右边

       

    证明简单的三角恒等式．一般方法有三种：即由繁的一边证到简单的一边；证明左、右两边等于同一式子；证明与原恒等式等价的式子，从而推出原式成立．在化简或证明三角函数式时常用的技巧有：

       （1）“1”的代换．为了解题的需要有时可以将1用“”代替．

        （2）切化弦．利用商数关系把正切化为正弦和余弦函数．

    （3）整体代替．将计算式适当变形使条件可以整体代入或将条件适当变形找出与算式之间的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f(x)+f(
    1x
    )=6(x＞0)    ；
    （3）若x＞1时，f（x）＜3，判断f（x）在其定义域上的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某两个正数x，y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列；若插入两个正数b，c，使x，b，c，y成等差数列，求证：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

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    已知cosθ=
    cosα-cosβ
    1-cosαcosβ
    ，求证：tan2
    θ
    2
    =tan2
    α
    2
    cot2
    β
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β=
    π2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C同时满足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos2A+cos2B+cos2C为定值．

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