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    已知向量a，b，讨论|a－b|、|a|＋|b|和||a|－|b||的大小．

    答案：
    解析：

    　　答案：|a|＋|b|≥|a－b|≥||a|－|b||，结合|a|＋|b|≥|a＋b|≥||a|－|b||因此有|a|＋|b|≥|a±b|≥||a|－|b||．

    　　思路解析：(1)当a、b至少有一个为零向量时，有|a－b|＝|a|＋|b|＝||a|－|b||；

    　　(2)当a，b为非零向量，且a，b不共线时，有|a|＋|b|＞|a－b|＞||a|－|b||；(三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边的向量表示)

    　　当a，b为非零向量，且a，b同向共线时，|a|＋|b|＞|a＋b|＝||a|－|b||；

    　　当a，b为非零向量，且a，b异向共线时，|a|＋|b|＝|a＋b|＞||a|－|b||．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（ωx+?），2），
    b
    =（1，cos（ωx+?））(ω＞0，0＜?＜
    π
    4
    )    ，函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）的图象过点M(1，
    7
    2
    )    ，且该函数相邻两条对称轴间的距离为2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象按向量
    a
    =(-
    2
    3
    ，-3)    平移后，得到函数y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）在区间[1，2]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（cosx，-cosx），设函数f（x）=
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调增区间；
    （3）若函数g（x）=f（x）-k，x∈[0，
    π
    2
    ]    ，其中k∈R，试讨论函数g（x）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-sinx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若x∈[0，π]，试求函数f（x）的值域；
    （2）若θ为常数，且θ∈（0，π），设g（x）=
    2f(θ)+f(x)
    3
    -f（
    2θ+x
    3
    ），x∈[0，π]，请讨论g（x）的单调性，并判断g（x）的符号．

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    科目：高中数学 来源：设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：044

    已知向量a、b，讨论|a－b|、|a|＋|b|和||a|－|b||的大小．

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