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    求证:(x≥4).

    证明：欲证(x≥4),

    只需证(x≥4),

    即证(x≥4),

    展开得2x-5+＜2x-5+,

    即.

    只需证,

    即证x2-5x+4＜x2-5x+6,

    即4＜6,这显然成立.

    故(x≥4)成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
    （ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
    （ⅱ）求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，求证：
    4
    3
    ≤x≤4，
    4
    3
    ≤y≤4，
    4
    3
    ≤z≤4    ．
    （2）已知a1，b1，x1，x2∈R+，ab=1，x1+x2=2，求证：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥4
    （3）已知a．b．c．d∈R+且a+b+c+d=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    +
    1
    d
    ≥16    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=-
    		4+
    1
    x2
    ，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(an，-
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn]的前n项和为Tn，且满足
    Tn+1
    an2
    =
    Tn
    an+12
    +16n2-8n-3    ，b1=1，求证：数列{
    Tn
    4n-3
    }    是等差数列，并求数列{bn]的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）已知离心率为
    		2
    2
    的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，圆C2：x2+y2=b2与直线l：y=
    		3
    3
    (x+4)    相切．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）如果直线l绕着它与x轴的交点旋转，且与椭圆相交于P1、P2两点，设直线P1F1与P2F1的斜率分别为k1和k2，求证：k1+k2=0．

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