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    已知圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）关于直线：y=x对称，且过坐标原点，则有（　　）
    分析：由题意可得圆心（-
    D
    2
    ，-
    E
    2
    ）在直线：y=x上，再由圆过原点可得F=0，综合可得结论．
    解答：解：由题意可得圆心（-
    D
    2
    ，-
    E
    2
    ）在直线：y=x上，故有D=E．
    再由圆过原点可得F=0．
    综上可得，D=E≠0，F=0，
    故选C．
    点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，圆关于某直线对称的条件，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆方程x2+y2-2ax-4ay+5a2-4=0（a∈R）．
    （1）求圆的半径，圆心坐标并求出圆心坐标所满足的直线方程；
    （2）试问：是否存在直线l，使对任意a∈R，直线l被圆截得的弦长均为2，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0．
    （1）求过点A（3，5）的圆的切线方程；
    （2）点P（x，y）为圆上任意一点，求
    yx
    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：已知圆方程x2+y2+2y=0．
    （1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物线方程是
    y2=-4x
    y2=-4x
    ．
    （2）求x2y2的取值范围得
    [0，
    27
    16
    ]
    [0，
    27
    16
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆：x2+y2=r2上任意一点（x0，y0）处的切线方程为：x0x+y0y=r2．类比以上结论有：双曲线：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上任意一点（x0，y0）处的切线方程为：
    x0x
    a2
    -
    y0y
    b2
    =1
    x0x
    a2
    -
    y0y
    b2
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆方程x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）若圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点）求m的值；
    （2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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