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    已知sin(
    π
    6
    -α)=
    1
    4
    ，则sin(
    π
    6
    +2α)    =
     
    ．
    分析：先由诱导公式将正弦化为余弦关系，再由余弦函数的二倍角公式可得答案．
    解答：解：∵sin(
    π
    6
    +2α)    =cos[
    π
    2
    -(
    π
    6
    +2α)    ]=cos（
    π
    3
    -2α    ）=cos2（
    π
    6
    -α    ）=1-2sin2(
    π
    6
    -α)    =
    7
    8

    故答案为：
    7
    8
    点评：本题主要考查三角函数的诱导公式和二倍角公式的应用．属基础题．求三角函数值时要注意诱导公式的灵活应用．
    练习册系列答案
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    π
    6
    -α)=
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    ，则cos(
    2π
    3
    +2a)    的值是（　　）
    A、-
    7
    9
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    3
    D、
    7
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    已知sin(α-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +α)    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    6
    )-cosα=
    3
    		3
    5
    ，则cos(α+
    7π
    6
    )    的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    6
    -θ)=
    1
    3
    则cos(
    2π
    3
    -θ)    的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    6
    )+cosα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    4
    3
    π)    =（　　）

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