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    如图，AB是直径，CD⊥AB于D，CD＝4，AD∶DB＝3∶1，则直径的长为________．

    答案：16
    解析：

    　　直接利用相交弦定理的推论可得CD2＝AD·BD，代入数值即得结果．

    　　因为AB是直径，CD⊥AB于D，所以CD2＝AD·BD．

    　　因为AD∶DB＝3∶1，设DB＝x，则AD＝3x．所以(4)2＝3x·x．所以x＝4．所以AB＝16．


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    精英家教网如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则
    MD
    •
    NC
    的值是
     
    ．

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    选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）求证：AM•MB=DF•DA．

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    如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面ABC，点C是圆上的任意一点，图中有（　　）对平面与平面垂直．

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    （2013•盐城二模）（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，AB是⊙O的直径，C、E为⊙O上的点，且CA平分∠BAE，DC是⊙O的切线，交AE的延长线于点D．求证：CD⊥AE．

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    （2013•辽宁）如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

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