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    如图8,A,B,C是平面内三个点,且A与B不重合,P是平面内任意一点,若点C在直线AB上,求证：存在实数λ,使得=λ+(1-λ)

    图8

    证明:如图8,因为向量与向量共线,根据向量共线定理，可知=λ.

    即-=λ(-),=λ+-λ,

    =λ+(1-λ).

    点评:本例给出了判断三点共线的一个方法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8．
    （1）求抛物线方程；
    （2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．
    （1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
    （2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．
    （3）求10点时甲、乙两车的距离．
    （参考数据：
    		2
    ≈1.4    ，
    		3
    ≈1.7    ，
    		6
    ≈2.4    ，
    		331
    ≈18.2    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）（不等式选做题）
    若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是
    （-∞，-3]∪[3，+∞）
    （-∞，-3]∪[3，+∞）
    ．
    （B）（几何证明选做题）
    如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．
    （C）（坐标系与参数方程选做题） 
    在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=
    2或-8
    2或-8
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高一上学期期末考试数学试卷 题型：选择题

    如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是

     

     

     

    8

     

         A                  B                 C                 D

     

     

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