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    二次函数y=-x2+6x+k的值域为(-∞,0］,求k的值.

    解析：∵二次函数y=-x2+6x+k的值域为(-∞,0］,?

    ∴其最小值为0,即顶点纵坐标为0,从图形上看就二次函数的图象与x轴相切.

    答案：法1:y=-x2+6x+k=-(x-3)2+k+9.?

    ∵值域为(-∞,0］,?

    ∴k+9=0,k=-9.?

    法2:∵二次函数开口向下,值域为(-∞,0］,?

    ∴其图象与x轴相切,判别式Δ=0,?

    即Δ=62-4·(-1)·k=36+4k=0.?

    ∴k=-9.

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