Question

已知函数是上的奇函数，当时，，

  （1）判断并证明在上的单调性；

  （2）求的值域； 

（3）求不等式的解集。

Answer 1

解：（1）设，则，

        ∵，

        ∴，即在上是增函数。

（2）∵，∴当时，；

         ∵当时，。

         综上得 的值域为  。

（3）∵，又∵，∴，

此时单调递增， ∵，

∴时，。令，

即，

∴不等式的解集是