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    （2013•通州区一模）已知x，y满足约束条件
    2x+y≤4
    x+2y≤4
    x≥0
    y≥0
    ，则z=x+y的最大值为
    8
    3
    8
    3
    ．
    分析：要先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题．
    解答：解：由约束条件画出可行域如图：
    目标函数可化为y=-x+z，得到一簇斜率为-1，截距为z的平行线
    要求z的最大值，须保证截距最大
    由图象知，当目标函数的图象过点A是截距最大
    又∵点A的坐标为（
    4
    3
    ，
    4
    3
    ）
    ∴z的最大值为
    4
    3
    +
    4
    3
    =
    8
    3
    ．
    故答案为：
    8
    3
    ．
    点评：本题考查线性规划，须准确画出可行域．还要注意目标函数的图象与可行域边界直线的倾斜程度（斜率的大小）．属简单题
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    x2，x1＜x2
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    -1
    -1
    ．

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    (-
    1
    2
    ，1]
    (-
    1
    2
    ，1]
    ．

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